椭圆形

  通过切割带有倾斜平面的三维圆锥体来形成椭圆。这与圆形的不同之处在于椭圆的半径不恒定。它的半径在x半径和y半径之间变化。但是，椭圆具有两个焦点，其中两个焦点到椭圆上任何给定点的长度之和始终是相同的。

椭圆的标准方程如下。

其中（h，k）是椭圆的中心，rx是在x方向 上距圆心的距离，而ry是在y方向上距圆心的距离。

椭圆的焦点是距离c，由

  从长轴上的椭圆中心开始。长轴是与圆心的最大距离的椭圆线。如果主轴是水平的， 则长度为2rx，c ² = rx ² -ry ²。如果主轴垂直，则长度为2ry，c ² = ry ² -rx ²。

其中J + I = M + N = P + Q。从椭圆上任意点到两个焦点的距离总和将始终相同。

如果焦点靠近中心，则椭圆将更靠近圆。如果焦点距中心较远，则椭圆看起来更像椭圆。

让我们做一个例子。

（2）画出方程式给出的椭圆

我们首先需要将其以标准形式放置，以便找到x和y半径。我们通过将两侧除以16来设置右侧等于1。

把它放在标准形式，我们将有

我们可以看到半径为（2，-4），x和y半径分别为2和4。

由于y是主轴，因此焦点由c ² = ry ² -rx ^2决定，因此c ² = 4 ² -2 ²，得出c的平方根为10 。当我们从中心的长轴上减去c时，我们得到焦点。