等边三角形是另一种具有独特特征的三角形。了解这些三角形将有助于我们将来进行一些证明和练习，因此让我们仔细研究一下使等边三角形变得特别的特征。
等边三角形的以下特征不是定理或假定，但它们是我们可以在证明中使用的陈述。以下语句称为推论。推论是证明的结果，在很大程度上取决于一个定理。以下等边三角形的推论是等腰三角形定理的结果：
（1）当且仅当等角三角形是等边的。
（2）等边三角形的每个角度的度数均为60。
三角形的全角意味着所有角度都是全角。我们也可以使用相反的说法，即三个全等角表示一个三角形中的三个全等边。上面的每个角度均为60°。
让我们在以下练习中练习使用这些推论。
练习4
在下图中确定x和y的值。
解：
为了解决这个问题，我们必须认识到以下事实：所示的三角形是等边三角形。我们通过三角形的所有三个边上的刻度线注意到了这一点。这向我们表明三角形的所有三个边都是全等的。
而且，我们必须能够理解三角形的角度之间的关系。为了求解x，我们需要考虑等边三角形的每个角度均为60°。
我们将首先求解x。为此，我们需要使用提供给我们的有关三角形边的信息来求解x。由于等边三角形的边相等，我们将2（2x +1）设置为等于14。因此，我们有
现在我们已经解决了x，让我们确定y的值。练习的这一部分需要我们了解等边三角形的角度。如前所述，每个角度的大小均为60，因此我们有
我们已经确定了x的值，因此可以将该值直接插入方程式中以求解y。
因此，我们得到x = 3和y = 6。
练习5
解：
首先，我们将考虑已经获得的信息，看看是否可以从中获得更多有用的信息。如图所示，我们给出了？RQS和 ？TQS是一致的。同样，我们被告知 RQT是一个等边三角形。在我们继续练习时，这一事实将对我们有用。
由于RQT是等边三角形，因此我们知道三角形的所有三个边和角度都是全等的。因此，我们可以说段RQ 和TQ彼此相同。
现在，我们有一对彼此相等的侧面和一对角度。如果我们可以证明？RQS 和？TQS的另一对对应边是全等的，则可以使用SAS假设来证明这些三角形是全等的。的确，如果我们使用自反特性 来表明QS与自身完全一致，我们将看到两个三角形彼此一致。现在，我们的数字如下所示：
最后，我们可以说，分段RS与分段TS是一致的， 因为它们是一致三角形的对应边，因此它们是一致的。我们的两列证明如下所示。
