2x^2+8x-2=0

解方程2x^2+8x-2=0

解题2x^2+8x-2=0 方程

简化
2x2 + 8x + -2 = 0

重新排序条件:
-2 + 8x + 2x2 = 0

解：
-2 + 8x + 2x2 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '2'.
2(-1 + 4x + x2) = 0

忽略因数  2.
子问题1
设定因数 '(-1 + 4x + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
-1 + 4x + x2 = 0

解：
-1 + 4x + x2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 4x + 1 + x2 = 0 + 1

重新排序条件:
-1 + 1 + 4x + x2 = 0 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + 4x + x2 = 0 + 1
4x + x2 = 0 + 1

结合相似条件: 0 + 1 = 1
4x + x2 = 1

这个 x 项是 4x. 取其系数的一半 (2).
该平方 (4) 并将其添加到两侧.

增加 '4' 到方程的每一侧.
4x + 4 + x2 = 1 + 4

重新排序条件:
4 + 4x + x2 = 1 + 4

结合相似条件: 1 + 4 = 5
4 + 4x + x2 = 5

一个完整的平方在左侧:
(x + 2)(x + 2) = 5

计算右边的平方根: 2.236067978

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 2) 等于 2.236067978 和 -2.236067978.

子问题1
x + 2 = 2.236067978

简化
x + 2 = 2.236067978

重新排序条件:
2 + x = 2.236067978

解：
2 + x = 2.236067978

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2' 到方程的每一侧.
2 + -2 + x = 2.236067978 + -2

结合相似条件: 2 + -2 = 0
0 + x = 2.236067978 + -2
x = 2.236067978 + -2

结合相似条件: 2.236067978 + -2 = 0.236067978
x = 0.236067978

简化
x = 0.236067978

子问题2
x + 2 = -2.236067978

简化
x + 2 = -2.236067978

重新排序条件:
2 + x = -2.236067978

解：
2 + x = -2.236067978

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-2' 到方程的每一侧.
2 + -2 + x = -2.236067978 + -2

结合相似条件: 2 + -2 = 0
0 + x = -2.236067978 + -2
x = -2.236067978 + -2

结合相似条件: -2.236067978 + -2 = -4.236067978
x = -4.236067978

简化
x = -4.236067978

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.236067978, -4.236067978}
解
x = {0.236067978, -4.236067978}

　更新:20210423 104029

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