9x^2=1-7x

解方程9x^2=1-7x

解题9x^2=1-7x 方程

简化
9x2 = 1 + -7x

解：
9x2 = 1 + -7x

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-1 + 7x + 9x2 = 1 + -7x + -1 + 7x

重新排序条件:
-1 + 7x + 9x2 = 1 + -1 + -7x + 7x

结合相似条件: 1 + -1 = 0
-1 + 7x + 9x2 = 0 + -7x + 7x
-1 + 7x + 9x2 = -7x + 7x

结合相似条件: -7x + 7x = 0
-1 + 7x + 9x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
9 平方项的系数: 

两边除以 '9'.
-0.1111111111 + 0.7777777778x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '0.1111111111' 到方程的每一侧.
-0.1111111111 + 0.7777777778x + 0.1111111111 + x2 = 0 + 0.1111111111

重新排序条件:
-0.1111111111 + 0.1111111111 + 0.7777777778x + x2 = 0 + 0.1111111111

结合相似条件: -0.1111111111 + 0.1111111111 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.7777777778x + x2 = 0 + 0.1111111111
0.7777777778x + x2 = 0 + 0.1111111111

结合相似条件: 0 + 0.1111111111 = 0.1111111111
0.7777777778x + x2 = 0.1111111111

这个 x 项是 0.7777777778x. 取其系数的一半 (0.3888888889).
该平方 (0.1512345679) 并将其添加到两侧.

增加 '0.1512345679' 到方程的每一侧.
0.7777777778x + 0.1512345679 + x2 = 0.1111111111 + 0.1512345679

重新排序条件:
0.1512345679 + 0.7777777778x + x2 = 0.1111111111 + 0.1512345679

结合相似条件: 0.1111111111 + 0.1512345679 = 0.262345679
0.1512345679 + 0.7777777778x + x2 = 0.262345679

一个完整的平方在左侧:
(x + 0.3888888889)(x + 0.3888888889) = 0.262345679

计算右边的平方根: 0.512196914

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 0.3888888889) 等于 0.512196914 和 -0.512196914.

子问题1
x + 0.3888888889 = 0.512196914

简化
x + 0.3888888889 = 0.512196914

重新排序条件:
0.3888888889 + x = 0.512196914

解：
0.3888888889 + x = 0.512196914

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.3888888889' 到方程的每一侧.
0.3888888889 + -0.3888888889 + x = 0.512196914 + -0.3888888889

结合相似条件: 0.3888888889 + -0.3888888889 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.512196914 + -0.3888888889
x = 0.512196914 + -0.3888888889

结合相似条件: 0.512196914 + -0.3888888889 = 0.1233080251
x = 0.1233080251

简化
x = 0.1233080251

子问题2
x + 0.3888888889 = -0.512196914

简化
x + 0.3888888889 = -0.512196914

重新排序条件:
0.3888888889 + x = -0.512196914

解：
0.3888888889 + x = -0.512196914

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.3888888889' 到方程的每一侧.
0.3888888889 + -0.3888888889 + x = -0.512196914 + -0.3888888889

结合相似条件: 0.3888888889 + -0.3888888889 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.512196914 + -0.3888888889
x = -0.512196914 + -0.3888888889

结合相似条件: -0.512196914 + -0.3888888889 = -0.9010858029
x = -0.9010858029

简化
x = -0.9010858029

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.1233080251, -0.9010858029}

　更新:20210423 104032

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