解方程 3x^2-6x=4
求解 3x^2-6x=4 方程:
简化 3x2 + -6x = 4 重新排序条件： -6x + 3x2 = 4 解： -6x + 3x2 = 4 求解变量 'x'. 重新排序条件： -4 + -6x + 3x2 = 4 + -4 组合类似条件: 4 + -4 = 0 -4 + -6x + 3x2 = 0 开始完成平方. 将所有条件除以 3 平方项的系数: 两边除以'3'. -1.333333333 + -2x + x2 = 0 将常量条件向右移动: 添加 '1.333333333' 到等式的每一边. -1.333333333 + -2x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333 重新排序条件： -1.333333333 + 1.333333333 + -2x + x2 = 0 + 1.333333333 组合类似条件: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000 0.000000000 + -2x + x2 = 0 + 1.333333333 -2x + x2 = 0 + 1.333333333 组合类似条件: 0 + 1.333333333 = 1.333333333 -2x + x2 = 1.333333333 The x 项是 -2x. 取其系数的一半 (-1). 平方 (1)并将其添加到两侧. 添加 '1' 到等式的每一边. -2x + 1 + x2 = 1.333333333 + 1 重新排序条件： 1 + -2x + x2 = 1.333333333 + 1 组合类似条件: 1.333333333 + 1 = 2.333333333 1 + -2x + x2 = 2.333333333 在左边形成一个完全平方: (x + -1)(x + -1) = 2.333333333 计算右边的平方根: 1.527525232 通过设置将这个问题分解为两个小问题 (x + -1) 等于1.527525232 和 -1.527525232.小问题 1
x + -1 = 1.527525232 简化 x + -1 = 1.527525232 重新排序条件： -1 + x = 1.527525232 解： -1 + x = 1.527525232 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '1' 到等式的每一边. -1 + 1 + x = 1.527525232 + 1 组合类似条件: -1 + 1 = 0 0 + x = 1.527525232 + 1 x = 1.527525232 + 1 组合类似条件: 1.527525232 + 1 = 2.527525232 x = 2.527525232 简化 x = 2.527525232小问题 2
x + -1 = -1.527525232 简化 x + -1 = -1.527525232 重新排序条件： -1 + x = -1.527525232 解： -1 + x = -1.527525232 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '1' 到等式的每一边. -1 + 1 + x = -1.527525232 + 1 组合类似条件: -1 + 1 = 0 0 + x = -1.527525232 + 1 x = -1.527525232 + 1 组合类似条件: -1.527525232 + 1 = -0.527525232 x = -0.527525232 简化 x = -0.527525232解得
该问题的解是基于子问题的解. x = {2.527525232, -0.527525232}
更新:20210423 104042
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