2a^2-8a-6=0

解方程2a^2-8a-6=0

解题2a^2-8a-6=0 方程

简化
2a2 + -8a + -6 = 0

重新排序条件:
-6 + -8a + 2a2 = 0

解：
-6 + -8a + 2a2 = 0

求解变量 'a'.

考虑最大公约数(GCF), '2'.
2(-3 + -4a + a2) = 0

忽略因数  2.
子问题1
设定因数 '(-3 + -4a + a2)' 等于零并尝试解决:

简化
-3 + -4a + a2 = 0

解：
-3 + -4a + a2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '3' 到方程的每一侧.
-3 + -4a + 3 + a2 = 0 + 3

重新排序条件:
-3 + 3 + -4a + a2 = 0 + 3

结合相似条件: -3 + 3 = 0
0 + -4a + a2 = 0 + 3
-4a + a2 = 0 + 3

结合相似条件: 0 + 3 = 3
-4a + a2 = 3

这个 a 项是 -4a. 取其系数的一半 (-2).
该平方 (4) 并将其添加到两侧.

增加 '4' 到方程的每一侧.
-4a + 4 + a2 = 3 + 4

重新排序条件:
4 + -4a + a2 = 3 + 4

结合相似条件: 3 + 4 = 7
4 + -4a + a2 = 7

一个完整的平方在左侧:
(a + -2)(a + -2) = 7

计算右边的平方根: 2.645751311

通过设置将这个问题解决成两个子问题(a + -2) 等于 2.645751311 和 -2.645751311.

子问题1
a + -2 = 2.645751311

简化
a + -2 = 2.645751311

重新排序条件:
-2 + a = 2.645751311

解：
-2 + a = 2.645751311

求解变量 'a'.

移动所有含 a 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '2' 到方程的每一侧.
-2 + 2 + a = 2.645751311 + 2

结合相似条件: -2 + 2 = 0
0 + a = 2.645751311 + 2
a = 2.645751311 + 2

结合相似条件: 2.645751311 + 2 = 4.645751311
a = 4.645751311

简化
a = 4.645751311

子问题2
a + -2 = -2.645751311

简化
a + -2 = -2.645751311

重新排序条件:
-2 + a = -2.645751311

解：
-2 + a = -2.645751311

求解变量 'a'.

移动所有含 a 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '2' 到方程的每一侧.
-2 + 2 + a = -2.645751311 + 2

结合相似条件: -2 + 2 = 0
0 + a = -2.645751311 + 2
a = -2.645751311 + 2

结合相似条件: -2.645751311 + 2 = -0.645751311
a = -0.645751311

简化
a = -0.645751311

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
a = {4.645751311, -0.645751311}
解
a = {4.645751311, -0.645751311}

　更新:20210423 104033

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