等腰三角形是一个两边相等的三角形。同样，这些等边相对的角是相等的。一般来说，三角形是一个有三条边和三个顶点的多边形。三角形的边和角可能不同。三角形的类型可以根据边和角进行分类。根据三角形的边，将三角形分为三种类型：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。根据三角形的角度，三角形可分为锐角、钝角和直角三种类型。本文将讨论等腰三角形的定义、性质、面积和周长公式，并举例说明。
等腰三角形定义
等腰三角形是有两条相等边的三角形。另外，两个相等的边相对的两个角是相等的。换句话说，我们可以说“等腰三角形是一个有两条等腰边的三角形”。假设在三角形中△ABC，如果边AB和AC相等，则△ABC是一个等腰三角形，其中∠B=∠C。描述等腰三角形的定理是“如果三角形的两条边相等，则与其相对的角也相等”。
三条边相等的三角形称为等边三角形。同样，具有三条不等边的三角形称为不等边三角形。
等腰三角形性质
- 因为三角形的两边相等，所以不相等的边称为三角形的底边。
- 与三角形两条相等边相对的角总是相等的。
- 等腰三角形的高度是从三角形的底部到顶点（最顶端）的测量。
- 等腰直角三角形的第三个角度为90度。
通常，等腰三角形分为不同类型，即
- 等腰锐角三角形
- 等腰直角三角形
- 等腰钝角三角形
现在，让我们详细讨论这三种不同类型的等腰三角形。
等腰锐角三角形
我们知道三角形的不同尺寸是边、底和高。所有等腰三角形都有一条对称轴，沿着其底部的垂直平分线。根据两条边之间的角度，等腰三角形分为锐角、直角和钝角。如果与斜边相对的两个角度相等且小于90度（锐角），则等腰三角形可能是锐角。
等腰直角三角形
等腰直角三角形有两条相等的边，其中一条等边是垂直的，另一条是三角形的底边。不相等的第三边称为斜边。因此，我们可以在这里应用著名的毕达哥拉斯定理，其中斜边的平方等于底边和垂直边的平方和。
假设等腰三角形的边是a，a和h，其中a是两条相等的边，h是斜边。
h = √(a2 + a2) = √2a2 = a√2 或h = √2 a
等腰钝角三角形
我们知道钝角三角形是其中一个角度大于90度（直角）的三角形。同样，不可能绘制一个具有两个以上钝角的三角形。我们知道钝角三角形可以是不规则三角形或等腰三角形。因此，等腰钝角三角形是一个三角形，它有两个相等的边且具有钝角。
等腰三角形公式
我们知道等腰三角形是具有三条边的二维形状。计算等腰三角形的方法是面积和周长。现在，让我们详细讨论等腰三角形的面积和周长。
等腰三角形面积
等腰三角形的面积定义为它在二维空间中所占据的区域。通常，等腰三角形是等腰三角形的底边和高度的乘积的一半。等腰三角形面积的计算公式为：
等腰三角形的面积A =½×b×h 平方单位
其中b是底边，h是三角形的高度。
等腰三角形周长
众所周知，任何形状的周长都是该形状的边界。同样，等腰三角形的周长定义为等腰三角形三条边的总和。如果我们知道等腰三角形的底边和边，就可以找到它的周长。等腰三角形周长的计算公式为：
等腰三角形的周长P = 2a + b 单位
其中“ a”是等腰三角形的两条相等边的长度，b是三角形的底边。
等腰三角形高度
将高度绘制到等腰三角形的底部时，它将平分顶点角。在将底边一分为二时，将创建两个相等的三角形。三角形的高度形成所需的直角，并且该高度成为共享的边。同样，三角形的斜边成为等斜边。因此，等腰三角形的底边绘制的高度将底边一分为二。
例子
范例1：求出等腰三角形的面积，假设其高度为6厘米，底边为4厘米？
解：鉴于，底边= 4厘米，高度= 6厘米
我们知道等腰三角形的面积为½×b×h 平方单位
现在，在公式中替换底边和高度的值
等腰三角形的面积为½×b×h
A =½×4×6 = 12cm2
因此，等腰三角形的面积为12cm2。
范例2：求出等腰三角形的周长，边长6厘米，底边4厘米。
解：给定：底边= 4厘米
两条相等的边的长度= 6厘米
我们知道计算等腰三角形周长的公式为P = 2a + b 单位
现在，用周长公式替换值，我们得到
P = 2（6）+ 4 = 12 + 4 = 16厘米
因此，等腰三角形的周长为16厘米。
更新:20210423 104214