平行线 ：
平行线是两条永不相交的线。在坐标平面中，将如下所示：
如果我们仔细看一下这两条线，两条线的斜率为1/2。
这可以推广到任何一对平行线。平行线总是具有相同的斜率和不同ÿ -截距。
假设（平行线的坡度）：
在坐标平面中，当且仅当两条直线具有相同的斜率时，它们才是平行的。
垂直线：
回想一下，垂线的定义是两条以90 °或直角相交的线 。在坐标平面中，将如下所示：
如果我们仔细观察这两条线，我们会发现其中一个的斜率为2，而另一条的斜率为-1/2。
这可以推广到坐标平面中的任何一对垂直线。垂直线的斜率是相反的符号并且彼此相反。
要么
任何两条垂直线的斜率乘积始终等于-1。
在上面的示例中，我们有
（-1/2）x 2 = -1
假设（垂直线的斜率）：
在坐标平面中，当且仅当两条斜率的乘积为-1时，两条线才垂直。
例子
范例1：
将图中的每个段都视为一条线的一部分。
哪几行符合以下描述？
（1）与AB平行且包含D
（2）与AB垂直且包含D
（3）偏向AB并包含D
（4）命名包含D且看起来与平面ABE平行的平面。
解决方案（1）：
CD，GH和EF与AB平行。但是，只有CD通过D并与AB平行。
解决方案（2）：
BC，AD，AE和BF均垂直于AB。但是，只有AD穿过D并垂直于AB。
解决方案（3）：
DG，DH和DE都经过D，并倾斜到AB。
解决方案（4）：
仅平面DCH包含D并且与平面ABE平行。
范例2：
在下面给出的图中，线m，n和k代表三个桨。如果m || n和n || k，则证明m || k。
解决方案：
|
陈述 m || n ∠1 ≅ ∠2 n || k ∠2 ≅ ∠3 ∠1 ≅ ∠3 m || k |
原因 给定 相应的角度假设 给定 相应的角度假设 全等的传递性 对应的角度转换 |
例子3：
在下面给出的图中，找到每条线的斜率。确定线j 1 和j 2 是否平行。
解决方案：
线j 1 的斜率是
m 2 = 4/2 = 2
线j 2 的斜率为
m 2 = 2/1 = 2
由于线j 1 和j 2 的斜率相等，所以线j 1 和j 2 是平行的。
例子4：
在下图中，
第n 1行具有方程y = -x / 3 -1。
线n 2平行于线n 1并穿过点（3，2）。
写出线n 2的方程。
解决方案：
线n 1的斜率为-1/3。因为线n 1和n 2是平行的，所以它们具有相同的斜率。因此，线n 2的斜率也是-1/3。
直线的坡度截距形式方程：
y = mx + b ------（1）
因为线n 2正在通过（3，2），所以替换aa（x，y）=（3，2）amd m = -1/3
2 =（-1/3）（3）+ b
简化
2 = -1 + b
双方加1。
3 = b
所需行的等式为
（1）------> y =（-1/3）x + 3
y = -x / 3 + 3
例子5：
确定线条是否垂直。
第1行：y = 3x / 4 + 2
第2行：y = -4x / 3-3
解决方案：
当我们将给定的方程与直线y = mx + b的斜率截距方程进行比较时，我们得到
1号线的斜率= 3/4
第2行的斜率= -4/3
乘以坡度：
该产品是
=（3/4）x（-4/3）
=-1
由于直线的斜率乘积为-1，因此给定的直线是垂直的。
例子6：
在下面给出的图中，等式y = 3x / 2 + 3表示镜子。一束光线在（-2，0）处射向镜子。此时与镜面垂直的直线p的方程是什么？
解决方案：
镜子的斜率为3/2。因此，线p的斜率为-2/3。
令y = mx + b是线p的方程。
替换（x，y）=（-2，0）和m = -2/2/3来找到b的值。
0 =（-2/3）（-2）+ b
0 = 4/3 + b
从两侧减去4/3。
-4/3 = b
因此，线p的方程为
y = -2x / 3-4/3
更新:20210423 104206