以下步骤对于将重复的小数转换为分数非常有用。
第1步 ：
假定给定的十进制数等于变量x。
例如，如果给定的十进制数为2.7343434 ....，
然后，我们有
x = 2.7343434 ..............
第2步 ：
确定重复的模式
在2.7343434 ...........中，重复模式为34
（因为重复了34）
第三步：
如下所示识别第一重复图案和第二重复图案。
第4步 ：
计算小数点和第一个重复模式之间的位数，如下所示。
步骤5：
由于小数点和第一个重复模式之间有1位数字，因此我们必须将给定的十进制乘以10，如下所示。
（如果有两位数字----------->乘以100，
三位数----------->乘以1000，依此类推）
注意 ：
在（1）中，小数点后只有重复的模式。
步骤6：
计算小数点和第二个重复模式之间的位数，如下所示。
步骤7：
因为小数点和第二个重复的模式之间有3位数字，所以我们必须将给定的十进制乘以1000，如下所示。
注意 ：
在（2）中，小数点后只有重复的模式。
第八步：
现在，我们必须从步骤7中减去步骤5的结果，如下所示。
现在我们得到的分数等于给定的小数。
那是，
实践问题
问题1：
将给定的重复小数转换为分数
32.03256256256 ..........
解决方案：
令x = 32.03256256256 .............
在这里，重复模式是256
第一个重复模式和小数之间的位数= 2
然后，将给定的十进制乘以100。
100x = 3203.256256256 ......-----（1）
第2个重复模式与小数之间的位数= 5
然后，将给定的十进制乘以100000。
100000x = 3203256.256256256 ...............-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）--------> 99900x = 3200053
x = 3200053/99900
所以，
32.03256256256 .......... = 3200053/99900
问题2：
将给定的重复小数转换为分数
0.01232222 ........
解决方案：
令x = 0.01232222 ......................
在这里，重复的模式是2
第一个重复模式和十进制之间的位数= 4
（在这里，第一个重复的模式从小数点后四位开始）
然后，将给定的十进制乘以10000。
10000X = 123.2222 ......-----（1）
第2个重复模式与小数之间的位数= 5
然后，将给定的十进制乘以100000。
100000x = 1232.2222 ...............-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）-----> 90000x = 1109
x = 1109/90000
所以，
0.01232222 ........... = 1109/90000
问题3：
将给定的重复小数转换为分数
2.03323232 ..........
解决方案：
令x = 2.03323232 .............
在这里，重复模式是32
第一个重复模式和小数之间的位数= 2
（在这里，第一个重复的模式从小数点后两位开始）
然后，将给定的十进制乘以100。
100x = 203.323232 ......-----（1）
第2个重复模式和小数之间的位数= 4
然后，将给定的十进制乘以10000。
10000x = 20332.323232 ...............-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）-----> 9900x = 20129
x = 9900/20129
所以，
2.03323232 .......... = 9900/20129
问题4：
将给定的重复小数转换为分数
0.252525 ..........
解决方案：
令x = 0.252525 ......................
在这里，重复模式是25
第一个重复模式和十进制之间的位数= 0
然后，将给定的十进制乘以1。
x = 0.252525 ......-----（1）
第2个重复模式和小数之间的位数= 2
然后，将给定的十进制乘以100。
100x = 25.252525 ......-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）--------> 99x = 25
x = 25/99
所以，
0.252525 .......... = 25/99
问题5：
将给定的重复小数转换为分数
3.3333 ..........
解决方案：
令x = 3.3333 .............
在这里，重复的模式是3
第一个重复模式和十进制之间的位数= 0
（在这里，第一个重复的模式是“ 3”，它紧接在小数点后）
然后，将给定的十进制乘以1。
x = 3.3333 ......-----（1）
第二个重复模式和十进制= 1之间的位数
（在这里，第二个重复的模式是“ 3”，它在小数点后一位）
然后，将给定的十进制乘以10。
10x = 33.3333 ......-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）-----> 9x = 30
x = 30/9 = 10/3
所以，
3.3333 .............. = 10/3。
问题6：
将给定的重复小数转换为分数
1.023562562562 ..........
解决方案：
令x = 1.023562562562 .......
在这里，重复的模式是562
第一个重复模式和十进制之间的位数= 3
然后，将给定的十进制乘以1000。
1000x = 1023.562562562 ......-----（1）
第二个重复模式和小数之间的位数= 6
然后，将给定的十进制乘以1000000。
1000000x = 1023562.562562562 ...............-----（2）
从（2）减去（1），我们得到
（2）-（1）-----> 999000x = 1022538
x = 1022539/999000
所以，
1.023562562562 .......... = 1022539/999000
更新:20210423 104206查看下面更多的实例题
