如何找到一条线的三等分点：
在这里，我们将看到如何找到连接给定点的线段的三等分点。
三等分点是指将线段精确地分成三个相等部分的点。
让我们研究一些示例问题以理解上述概念。
例1：
找到连接（4，-1）和（-2，-3）的线段的三等分点。
解决方案：
设A（4，-1）和B（-2，-3）为给定点。
令P（x，y）和Q（a，b）为AB的三等分点， 从而AP = PQ = QB
因此，P在内部以1：2的比例划分AB， 而Q在内部以2：1的比例划分AB 。
通过部分公式，所需的点是
AP = 1
PQ = 1
QB = 1
内部截面公式=（lx 2 +mx₁）/（l + m），（ly2 +my₁）/（l + m）
P以1：2的比例划分线段
l = 1 m = 2
A（4，-1）和B（-2，-3）
= [（1（-2）+ 2（4）] /（1 + 2），[（1（-3）+ 2（-1）] /（1 + 2）
=（-2 + 8）/ 3，（-3-2）/ 3
= 6/3，-5/3
= P（2，-5/3）
Q以2：1的比例划分线段
l = 2 m = 1
= [（2（-2）+1（4）] /（2 + 1），[（2（-3）+1（-1）] /（2 + 1）
=（-4 + 4）/ 3，（-6-1）/ 3
= 0/3，-7/3
= Q（0，-7/3）
范例2：
找到连接点A（2，-2）和B（-7，4）的线段的三等分点。
解决方案：
令P和Q为连接点A和B的线段的三等分的点
此处AP = PQ = QB
AP = 1
PQ = 1
QB = 1
内部截面公式=（Lx 2 +mx₁）/（L + m），（Ly 2 +my₁）/（L + m）
P以1：2的比例划分线段
L = 1 m = 2
= [（1（-7））+ 2（2）] /（1 + 2），[1（4）+（2（-2）] /（1 + 2）
=（-7 + 4）/ 3，（4-4）/ 3
= -3/3，0/3
= P（-1，0）
Q以2：1的比例划分线段
L = 2 m = 1
= [（2（-7））+ 1（2）] /（2 + 1），[2（4）+ 1（-2）] /（2 + 1）
=（-14 + 2）/ 3，（8-2）/ 3
= -12/3，6/3
= Q（-4，2）
更新:20210423 104206