线段中点

线段的中点：

为了找到线段的中点，我们使用给定公式的公式。

这里（x ₁，y ₁）和（x ₂，y ₂）代表线段的端点。

让我们研究一些示例问题以理解上述概念。

范例1：

找到连接点 （1，-1）和（-5，3）的 线段中点的坐标 

解决方案：

中点＝（x 1 + x 2）/ 2，（y 1 + y 2）/ 2

  =（1 +（-5））/ 2，（-1 + 3）/ 2

  =（-4/2），（2/2）

  =（-2，1）

范例2：

找到连接点 （0，0）和（0，4）的 线段中点的坐标 

解决方案：

中点＝（x 1 + x 2）/ 2，（y 1 + y 2）/ 2

  =（0 + 0）/ 2，（0 + 4）/ 2

  =（0/2），（4/2）

  =（0，2）

例子3：

圆的中心在（-6，4）。如果圆直径的一端在原点，则找到另一端。

此处直径的一端在原点处为A（0,0），而令B（a，b）为直径的必需端点

对于任何圈子， 

直径的中点=圆心

中点＝（x 1 + x 2）/ 2，（y 1 + y 2）/ 2

（-6，4）=（0 + a）/ 2，（0 + b）/ 2     

通过使x和y坐标相等

（-6，4）= a / 2，b / 2

因此，所需的直径终点为（-12，8）。

例子4：

如果点A（2，-2）B（8,4）C（5,7）是按顺序取平行四边形ABCD的三个顶点，则找到第四个顶点D。

解决方案：

令（a，b）为所需顶点D.

在任何平行四边形中，对角线AC和BD均一分为二，即对角线AC的中点等于对角线BD的中点

对角AC的中点=（x ₁ + x ₂）/ 2，（y ₁ + y ₂）/ 2

A（2，-2）C（5,7）

x ₁ = 2，x ₂ = 5，y ₁ = -2和y ₂ = 7

  =（2 + 5）/ 2，（-2 + 7）/ 2

  =（7/2，5/2）----（1）  

对角线BD的中点=（x ₁ + x ₂）/ 2，（y ₁ + y ₂）/ 2

B（8，4）D（a，b）

x ₁ = 8，x ₂ = a，y ₁ = 4和y ₂ = b

=（8 + a）/ 2，（-4 + b）/ 2 -----（2）

对角AC的中点=对角BD的中点

（7 / 2,5 / 2）=（8 + a）/ 2，（-4 + b）/ 2

因此，所需的顶点为（-1,9）。