在本节中，我们将看到（a 2 -b 2）的公式或因式形式
那是，
a 2 -b 2 =（a + b）（a-b）
解决的问题
问题1：
因素：
x 2 -y 2
解决方案：
x 2 -y 2 的形式为a 2 -b 2
比较 一个2 - B 2 和 X 2 - Ÿ 2 ，我们得到
a = x
b = y
写出 一个2 -b 2的公式 。
a 2 -b 2 =（a + b）（a-b）
将x替换为a，将y替换为b。
x 2 -y 2 =（x + y）（x-y）
因此，因素 X 2 - Ÿ 2 是
（x + y）和（x-y）
问题2：
因素：
X 2 - 4
解决方案：
（X 2 - 4）可被写为
X 2 - 2 2
X 2 - 2 2是在一个形式2 - B 2
比较 一个2 - B 2 和 X 2 - 2 2 ，我们得到
a = x
b = 2
写出 一个2 -b 2的公式 。
a 2 -b 2 =（a + b）（a-b）
将x替换为a，将2替换为b。
X 2 - 2 2 =（X + 2）（X - 2）
因此，因素 X 2 - 4 是
（x + 2）和（x-2）
问题3：
因素：
25X 2 - 9
解决方案：
（25X 2 - 9）可被写为
（5 x）的2 - 3 2
（5 x）的2 - 3 2是在一个形式2 - B 2
比较 一个2 - B 2 和 （5 x）的2 - 3 2 ，我们得到
a = 5倍
b = 3
写出 一个2 -b 2的公式 。
a 2 -b 2 =（a + b）（a-b）
用5x替换a，用3替换b。
（5×）2 - 3 2 =（5×+ 3）（5× - 3）
因此，因素 25X 2 - 9 是
（5x + 3）和（5x-3）
问题4：
如果 x 2 -y 2 = 16且x + y = 8，则找到的值
（x-y）
解决方案：
我们可以使用公式分解（x 2 -y 2）
（a 2 -b 2）=（a + b）（a-b）
那是
x 2 -y 2 =（x + y）（x-y）
将（x 2 -y 2 ）替换为16，将（x + y）替换为8。
16 = 8（x-y）
将每一边除以8。
2 = x-y
因此，（x-y）的值为2。
问题5：
如果36 X 2 - 9Y 2 = 52和6× - 3Y = 4，则找到的值
（6x + 3y）
解决方案：
我们可以因子（36X 2 - 9Y 2）使用下式
（a 2 -b 2 ）=（a + b）（a-b）
那是
36X 2 - 9Y 2 =（6 x）的2 - （3Y）2
36X 2 - 9Y 2 =（6×+ 3Y）（6× - 3Y）
替代52（36 X 2 - 9Y 2 ）和4（6× - 3Y）。
52 =（6x + 3y） ⋅4
将每一边除以4。
13 = 6x + 3y
因此，（6x + 3y）的值为13。
问题6：
使用代数恒等式找到下面给出的数值表达式的值。
（12 ）2 /96
解决方案：
（12）2 /96 = （12）2 /（100 - 4）
（12）2 /96 =（12）2 /（10 2 - 2 2）
因子 （10 2 - 2 2使用式为（A）2 - B 2）。
（12）2 /96 =（12）2 / [（10 + 2）（10 - 2）]
（12）2 /96 =（12）2 / [（12）（8）]
（12）2 /96 =8分之12
（12）2 /96 = 3/2
所以，的值 （12 ）2 /96 是
3/2
代数恒等式
代数恒等式是相等的， 不管其中出现的任何变量的值如何，都保持不变。
更新:20210423 104205查看下面更多的实例题
