代数公式以及数学中代数表达式的列表

代数是数学的一个分支，用字母代替数字。代数方程式描绘了一个标尺，在标尺的一侧用数字完成的操作也可以在标尺的任一侧进行。数字是常数。代数还包括实数，复数，矩阵，向量等。X，Y，A，B是代表代数问题和方程的最常用字母。

代数中的重要公式

这是代数公式的列表 –

• a 2 – b 2 =（a – b）（a + b）
• （a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
• a 2 + b 2 =（a + b）2  – 2ab
• （a – b）2 = a 2 – 2ab + b 2
• （a + b + c）2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca
• （a – b – c）2 = a 2 + b 2 + c 2 – 2ab + 2bc – 2ca
• （a + b）3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ; （a + b）3 = a 3 + b 3 + 3ab（a + b）
• （a – b）3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3
• a 3 – b 3 =（a – b）（a 2 + ab + b 2）
• a 3 + b 3 =（a + b）（a 2 – ab + b 2）
• （a + b）4 = a 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4
• （a – b）4 = a 4 – 4a 3 b + 6a 2 b 2 – 4ab 3 + b 4
• a 4 – b 4 =（a – b）（a + b）（a 2 + b 2）
• a 5 – b 5 =（a – b）（a 4 + a 3 b + a 2 b 2 + ab 3 + b 4）
• 如果n是自然数  a n – b n =（a – b）（a n-1 + a n-2 b +…+ b n-2 a + b n-1）
• 如果n是偶数（n = 2k），则a n + b n =（a – b）（a n-1  + a n-2 b +…+ b n-2 a + b n-1）
• 如果n为奇数（n = 2k +1），则a n + b n =（a + b）（a n-1 – a n-2 b + a n-3 b 2 …-b n-2 a + b n-1）
• （a + b + c +…）2 = a 2 + b 2 + c 2 +…+ 2（ab + ac + bc +….）
• 指数定律(am)(an) = am+n ; (ab)m = ambm ; (am)n = amn
• 分数指数
• 二次方程的根
• 对于a ≠0 的二次方程ax 2 + bx + c，方程的根将是
  
• Δ= b 2 − 4ac称为判别式
• 对于实根，Δ> 0
• 对于实数根和重合根，Δ= 0
• 对于非实数根，Δ<0
• 如果α和β是方程ax 2 + bx + c 的两个根，则α+β=（-b / a）和α×β=（c / a）。
• 如果二次方程的根是α和β，则方程将是（x-α）（x-β）= 0
• 阶乘
• n! = (1).(2).(3)…..(n − 1).n
• n! = n(n − 1)! = n(n − 1)(n − 2)! = ….
• 0! = 1
• 

• 解决的例子

  问题1：求出5 2 – 3 2的值
• 解决方案：
  使用公式a 2 – b 2 =（a – b）（a + b）
  其中a = 5和b = 3
  （a – b）（a + b）
  =（5 – 3）（5 + 3）
  = 2x8
  =16
  
  问题2： 4 3  X  4 2 =？
• 解决方案：
• 使用指数公式（a m）（a n）= a m + n，
• 其中a = 4
• 4 3x4 2 
• = 4 3 + 2 
• = 4 5 
• = 1024