三角形的正交中心

找到顶点为（3，1）（0，4）和（-3，1）的三角形的正交中心

解决方案：

AC斜率= [（y ₂  -y ₁）/（x ₂  -x ₁）]

A（3，1）和C（-3，1）

这里x ₁   = 3，x ₂   = -3，y ₁   = 1和y ₂   = 1

              =（1-1）/（-3-3）

              = 0 /（-6）

              = 0

海拔的斜率BE = AC的-1 /斜率

                                            = -1/0

海拔方程BE：

（y-y ₁）= m（x -x ₁）

在这里B（0，4）和m = -1/0

 （y-4）= -1/0（x-0）

10（y-4）= -1（x）

x + 10y-40 = 0 --------（1）

BC的斜率=（y ₂  -y ₁）（x ₂  -x ₁）]

B（0，4）和C（-3，1）

这里，x 1 ＝ 0，x 2 ＝ -3，y 1 ＝ 4，y 2 ＝ 1

 =（1-4）/（-3-0）

=（-3）/（-3）

= 1

高度AD的斜率= -1 / AC的斜率

= -1/1

= -1

高度AD的公式：

（y-y ₁）= m（x-x ₁）

此处A（3，1）m = -1

（y-1）= -1（x-3）

（y-1）= -x + 3

x + y-1-3 = 0

x + y-4 = 0

x = -y + 4 --------（2）

将（2）代入（1），我们得到

-y + 4 + 10y-40 = 0

9y-36 = 0

y = 36/9

y = 4

通过在（1）中应用y = 4，我们得到

x = -4 + 4

x = 0

因此，正交中心为（0，4）。

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