平方差公式因式分解题

平方差公式因式分解题：
 (1) X4－81 (2)  (X²+1)2－4
 (3) 9Xy²－4X³  (4) 4X²(y－1)－9(y－1)
 (1)X⁴－81
 ＝ (X2)2－9²
 ＝  (X²+9)(X²－9) (利用平方差公式)
 ＝  (X²+9)(X²－3²)
 ＝  (X²+9)(X+3)(X－3) (利用平方差公式)
 
 (2)(X2+1)²－4
 ＝ (X2+1)2－2²
 ＝ [(X²+1)+2][(X²+1)-2] (利用平方差公式)
 ＝ [X²+3][X²-1]
 ＝  (X²＋3)(X²-1²)
 ＝ (X²＋3)(X＋1)(X-1) (利用平方差公式)
 (3) 9Xy²－4X³ 
 ＝ X(9y²－4X²) (提出x)
 ＝ X[(3y)²－(2X)²]
 ＝ X(3y+2X)(3y－2X) (利用平方差公式)
 
 (4) 4X²(y－1)－9(y－1)
 ＝ (y－1)(4X²－9) (提出 y－1)
 ＝ (y－1)[(2X)²－3²]
 ＝ (y－1)(2X+3)(2X-3) (利用平方差公式)

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