6k^2+84k=270

解方程6k^2+84k=270

解题6k^2+84k=270 方程

简化
6k2 + 84k = 270

重新排序条件:
84k + 6k2 = 270

解：
84k + 6k2 = 270

求解变量 'k'.

重新排序条件:
-270 + 84k + 6k2 = 270 + -270

结合相似条件: 270 + -270 = 0
-270 + 84k + 6k2 = 0

考虑最大公约数(GCF), '6'.
6(-45 + 14k + k2) = 0

忽略因数  6.
子问题1
设定因数 '(-45 + 14k + k2)' 等于零并尝试解决:

简化
-45 + 14k + k2 = 0

解：
-45 + 14k + k2 = 0

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '45' 到方程的每一侧.
-45 + 14k + 45 + k2 = 0 + 45

重新排序条件:
-45 + 45 + 14k + k2 = 0 + 45

结合相似条件: -45 + 45 = 0
0 + 14k + k2 = 0 + 45
14k + k2 = 0 + 45

结合相似条件: 0 + 45 = 45
14k + k2 = 45

这个 k 项是 14k. 取其系数的一半 (7).
该平方 (49) 并将其添加到两侧.

增加 '49' 到方程的每一侧.
14k + 49 + k2 = 45 + 49

重新排序条件:
49 + 14k + k2 = 45 + 49

结合相似条件: 45 + 49 = 94
49 + 14k + k2 = 94

一个完整的平方在左侧:
(k + 7)(k + 7) = 94

计算右边的平方根: 9.695359715

通过设置将这个问题解决成两个子问题(k + 7) 等于 9.695359715 和 -9.695359715.

子问题1
k + 7 = 9.695359715

简化
k + 7 = 9.695359715

重新排序条件:
7 + k = 9.695359715

解：
7 + k = 9.695359715

求解变量 'k'.

移动所有含 k 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-7' 到方程的每一侧.
7 + -7 + k = 9.695359715 + -7

结合相似条件: 7 + -7 = 0
0 + k = 9.695359715 + -7
k = 9.695359715 + -7

结合相似条件: 9.695359715 + -7 = 2.695359715
k = 2.695359715

简化
k = 2.695359715

子问题2
k + 7 = -9.695359715

简化
k + 7 = -9.695359715

重新排序条件:
7 + k = -9.695359715

解：
7 + k = -9.695359715

求解变量 'k'.

移动所有含 k 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-7' 到方程的每一侧.
7 + -7 + k = -9.695359715 + -7

结合相似条件: 7 + -7 = 0
0 + k = -9.695359715 + -7
k = -9.695359715 + -7

结合相似条件: -9.695359715 + -7 = -16.695359715
k = -16.695359715

简化
k = -16.695359715

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
k = {2.695359715, -16.695359715}
解
k = {2.695359715, -16.695359715}

　更新:20210423 104035

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