在切线已倾斜的位置找到曲线上的所有点

  在切线已倾斜的位置找到曲线上的所有点,

 例1：

 在曲线上找到点  x ² -y ²   = 2

  切线的斜率是2。

  解决方案：

  切线斜率= 2  m = 2 ------（1）

  x ² -y ²   = 2

 2x-2y（dy / dx）= 0

  -2y（dy / dx）= -2x

  dy / dx = x / y

  在曲线上的点绘制的切线斜率
  = x / y ------（2）

（1）=（2）

  x / y = 2

  x = 2y

通过在给定曲线中应用x的值，我们得到

如果y =√（2/3），则x =2√（2/3）

如果y =-√（2/3），则x =-2√（2/3）

因此，所需的点是（2√（2/3），√（2/3））和（-2√（2/3），-√（2/3））

例2：

找出圆上的哪些点x ² + y ²   = 13

切线的斜率为-2/3。

解决方案：m = -2/3 ----（1）

x ²  + y ²   = 13

2x + 2y（dy / dx）= 0

2y（dy / dx）= -2x

dy / dx = -x / y ---（2）

（1）=（2）

-2/3 = -x / y

2y = 3x

y = 3x / 2

通过在给定方程中应用y = 3x / 2，我们得到x ²  +（3x / 2）²   = 13

 X ²  +（9X ² /4）= 13

13X ² /4 = 13

x ²   = 13（4/13）

x =±2

如果x = 2，则y = 3 

如果x = -2，则y = -3

因此，所需的点是（2，3）（-2，-3）。