求直角三角形的角度

若我们知道直角三角形，两条边的长度，我们便可以求三角形的未知角度。

例子:梯子搁在墙上，如图,梯子与墙之间的角度是多少？

我们可以用正弦、余弦或正切来做！但应该用哪个呢？我们可以这样做：\

一、看看已知的边是邻边（就是：我们想求的角的其中一边，但不是最长的边），对边（就是：对着我们想求的角的边），或斜边就是：最长的边,

例子：在这个梯子的例子，我们知道：角 "x" 的对边的长度：2.5,最长的边（斜边）的长度：5,

二、用以下的公式来决定用正弦、余弦或正切：

在这个例子，已知值是对边和斜边，所以我们用正弦。

三、把已知值代入正弦方程：Sin (x) = 对边 / 斜边 = 2.5 / 5 = 0.5

四、解方程！sin(x) = 0.5 我们可以重写为：x = sin-1(0.5) 我们用计算器来做：输入 0.5，按 sin-1 键，答案便出来了：x = 30°行了！

但……sin-1 的意思是什么？正弦函数 "sin" 以角度为输入来计算 "对边/斜边" 的比，

但 sin-1（叫 "反正弦"）是正弦的相反,它以 "对边/斜边" 的比为输入来计算角度。

例子：正弦函数：sin(30°) = 0.5 ,反正弦函数：sin-1(0.5) = 30°

在计算器上，按以下的键（视乎计算器的牌子）： '2ndF sin' 或 'shift sin'。

用你的计算器来试试 sin 和 sin-1！也试试 cos 和 cos-1，以及 tan 和 tan-1。现在去试试！

逐步来,我们要做四步：
一、看看已知的边是对边、邻边还是斜边。
二、用上面的公式来决定用正弦、余弦或正切。
三、正弦：求对边/斜边，余弦：求邻边/斜边, 或正切：求对边/邻边。
四、用计算器来求角度，用sin^-1、cos^-1或 tan^-1

例子再看一些例子：求从地上的点 A 到飞机的仰角。

一、已知的边是对边 (300) 和邻边 (400)。
二、从上面的公式，我们知道应该用正切。
三、计算对边/邻边 = 300/400 = 0.75
四、用计算器的tan^-1键来求角度,

Tan x° = 对边/邻边 = 300/400 = 0.75,tan^-1 of 0.75 = 36.9° （保留一位小数）

角度通常是舍入到一个小数位的,

更新:20210423 104225