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    外角定理证明和三角形外角定理

    发布时间:2020-12-04 15:26:30 作者:冬青好 

      在三角形里:外角d等于角a加角b,外角d大于角a和角b。

    20201204152213.png

     

     例子:

    20201204152251.png

    外角是 35° + 62° = 97°   97° > 35°    97° > 62°

     

     原因是什么?因为三角形内角的和是 180°,而角c 和 角d 的和也是 180°:

    20201204152414.png

    三角形内角的和是 180°:   a + b + c = 180°
    c 和角d 形成一条直线,就是 180°:   d + c = 180°
    所以 d + c 等于 a + b + c   d + c = a + b + c
    每边减 c   d = a + b

     

     这个定理对于任何三角形的外角都是成立的,

    例子:

    20201204152522.png

    外角是 40° + 27° = 67°  67° > 40°   67° > 27°

     例子:角d 有多大?

    20201204152558.png

    我们不能精确地计算,但我们可以说: > 61°

    更新:20210423 104225     


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