阶乘

   例子：4! 是 4 x 3 x 2 x 1 的简写

    阶乘函数（符号：!）的意思是把逐一减小的自然数序 列相乘阶乘函数。例如：

                                         4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
                                         7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
                                         1! = 1

    4! 的读法是 "4 的阶乘"

   从上一个值计算

   要计算一个阶乘的值，我们可以用上一个阶乘的值：

    例子：9!=362,880。那么 10! 是多少？

    10! = 10 × 9!

    10! = 10 × 362,880 = 3,628,800

    所以规则是：

n! = n × (n−1)!

   就是说，"任何数的阶乘是那个数乘以比那个数少一的数的阶乘"。所以 10! = 10 × 9!，…… 125! = 125 × 124!，依此类推。

   那么 "0!" 是多少？

   零的阶乘很有趣……一般惯例都是 0! = 1。

   有趣的是，我们没有把任何数相乘，但常规是零的阶乘等于一，这也会简化很多方程式。

   在什么领域会用到阶乘？

   阶乘可以应用在数学里的很多领域，尤其是组合与排列

 例子： 7! / 4! 是多少？

    我们把整个公式写下来；

    很奇妙！4 × 3 × 2 × 1 "约去" 了，剩下 7 × 6 × 5

    阶乘小列表

   增长得很快！

   要知道更多，去用全精度计算器。

   趣事

   六个星期大约是 10!秒（=3,628,800）

   牌可以洗成 52!个不同组合。就是 8.065817517094…… × 10⁶⁷比已知宇宙里的基本粒子还要多。洗一副牌，结果很有可能是有史以来第一次出现的！

   70! 大约是 1.1978571669969891796072783721 x 10¹⁰⁰，稍大于一古戈尔（1 后面加一百个零）。

   100! 大约是 9.3326215443944152681699238856 x 10¹⁵⁷

   200! 大约是 7.8865786736479050355236321393 x 10³⁷⁴

    高级课题

   小数的阶乘？

   可以计算 0.5 或 -3.217 的阶乘吗？

   可以！我们需 "伽玛函数"，一个比很深奥的课题，在这里不再描述了。

   一半的阶乘

   例如，一半的阶乘 (½) 是 圆周率（π）的平方根的一半 = (½)√π。所以一些 "半整数" 的阶乘是：

   这个规则还是成立的："任何数的阶乘是那个数乘以比那个数少一的数的阶乘"，因为

(3/2)! = (3/2) × (1/2)!
(5/2)! = (5/2) × (3/2)!

   现在你来算算，(7/2)! 是多少？