垂直线

相互成直角相交的线对称为垂直线。表示两条线之间的垂直度的符号是？。因此，如果AB线与CD线成90°角相遇，我们将其数学表示为 。垂直线如下所示。

AB线与CD线的交点成90°角

还有一种确定两条直线在坐标平面中是否垂直的方法。虽然平行线具有相同的斜率，但相互垂直的线具有相反的斜率。我们可以像查看平行线一样，通过查看线的方程来确定垂直度。例如，考虑这条线

如果要查找与给定线垂直的线的方程式，我们只需要遵循两个简单步骤。

（1）取斜率的倒数（或翻转分数）：

（2）使其相反的符号：

任何斜率为2的线都将垂直于给定线。由于有无限多的线具有该斜率，所以有无限多的线垂直于给定线。

注意：仅取直线斜率的倒数而忘了取斜率的反面是一个常见的错误。为什么不起作用？如果不采用斜率的相反符号，则将有两条斜率为正或负的线。这将使线不可能以90°相遇。简而言之，请记住，垂直线具有相反的斜率。

让我们尝试另一个示例。

例子2

找到通过点（8，1） 并垂直于直线的直线方程

与示例1相似，我们首先确定方程的斜率应为多少。我们给定的线的斜率是-4，因此我们执行以下步骤来找到斜率：

（1）取斜率的倒数：

（2）使其相反的符号：

现在我们有

因此，我们插入得到的点的x和y值

现在，我们插入找到的m和b值，所以线的方程为

我们看到，在下图所示的两条线的交点处确实存在一个直角。

线彼此垂直