估计平方根

当我美计一个数字的平方根时，首先我们将找到给定数字的平方根所位于的两个值。

例如，数字40的平方根在6到7之间。

因为36的平方根是6，49的平方根是7。给定的数字位于36和49之间。因此，可以说给定数字的平方根在6和7之间。

从以上平方根，我们可以知道 

（1）如果一个完美的平方具有n个偶数的“ n”个数字，则其平方根具有n / 2个数字。

（2）如果一个完美的平方具有n个奇数的n，则其平方根具有（n +1）/ 2个数字。

范例1：

将以下值估计为最接近的整数。

√80

解决方案：

√64<  √80<  √81

8 <  √80<9

由于给定数字位于64到81之间，因此给定数字的近似平方根为8。

因此，  √80的近似值为8。

范例2：

将以下值估计为最接近的整数。

√1000

解决方案：

给定的数字大于900。如果我们乘以32 x 32，我们将得到1024，它大于1000。因此，我们必须尝试使数字小于32但大于30。

31 x 31 = 961 <1000

因此，√1000的近似值 为31。 

例子3：

将以下值估计为最接近的整数。

√172

解决方案：

给定数字大于169且小于196。因此，给定数字的平方根介于16到17之间。

因此，√172的近似值 为16。

例子4：

将以下值估计为最接近的整数。

√5928

解决方案：

给定数字的位数= 4

因此，5928的平方根将有2位数字。

70 x 70 = 4900

75 x 75 = 5625

77 x 77 = 5929

所以，近似值 √ 5928是76。