在本文中，我们将看到公式/展开
（a-b）3
那是，
（a-b）3 =（a-b）（a-b）（a-b）
分别乘以（a-b）和（a-b）。
（a-b）3 =（a 2 -ab-ab + b 2）（a-b）
简化。
（一-二）3 =（A 2 - 2AB + B 2）（A - B）
（a-b）3 = a 3 -a 2 b-2a 2 b + 2ab 2 + ab 2 -b 3
合并类似的条款。
（一- B）3 = A 3 -图3a 2 B + 3AB 2 - B 3
要么
（一- B）3 = A 3 - B 3 - 3AB（一-二）
实践问题
问题1：
展开：
（x-1）3
解决方案：
（x-1）3 的形式为（a-b）3
比较 （a-b）3 和（x-1）3，我们得到
a = x
b = 1
写出（a-b）3的公式/展开 。
（一- B）3 = A 3 -图3a 2 B + 3AB 2 - B 3
将x替换为a，将1替换为b。
（x-1）3 = x 3-3 （x 2）（1）+ 3（x）（1 2）-1 3
（X - 1）3 = X 3 - 3× 2 + 3（x）的（1） - 1
（X - 1）3 = X 3 - 3× 2 + 3× - 1
因此， （x-1）3的展开 是
X 3 - 3× 2 + 3× - 1
问题2：
展开：
（2x-3）3
解决方案：
（2x-3）3 的形式为（a-b）3
比较 （a-b）3 和（2x-3）3，我们得到
a = 2x
b = 3
写出（a-b）3的公式/展开 。
（一- B）3 = A 3 -图3a 2 B + 3AB 2 - B 3
将2x替换为a，将3替换为b。
（2× - 3）3 =（2×）3 - 3（2×）2（3）+ 3（2×）（3 2） - 3 3
（2× - 3）3 = 8倍3 - 3（4× 2）（3）+ 3（2×）（9） - 27
（2× - 3）3 = 8倍3 - 36X 2 + 54X - 27
因此， （2x-3）3的展开 是
8倍速3 - 36X 2 + 54X - 27
问题3：
展开：
（x-2y）3
解决方案：
（x-2y）3 的形式为（a-b）3
比较 （a-b）3 和（x-2y）3，我们得到
a = x
b = 2y
写出（a-b）3的公式/展开 。
（一- B）3 = A 3 -图3a 2 B + 3AB 2 - B 3
将x替换为a，将2y替换为b。
（X - 2Y）3 = X 3 - 3（X 2）（2Y）+ 3（x）的（2Y）2 - （2Y）3
（X - 2Y）3 = X 3 - 6× 2 Y + 3（x）的（4Y 2） - 8Y 3
（X - 2Y）3 = X 3 - 6× 2 Y + 12XY 2 + 8Y 3
因此， （x-2y）3的展开 是
X 3 - 6× 2 Y + 12XY 2 + 8Y 3
问题4：
如果a-b = 3和a 3 -b 3 = 1197，则求ab的值。
解决方案：
要找到ab的值，我们可以使用（a-b）3的公式或展开式 。
写出（a-b）3的公式/展开 。
（一- B）3 = A 3 -图3a 2 B + 3AB 2 - B 3
要么
（一- B）3 = A 3 - B 3 - 3AB（一-二）
将（a-b）替换为13，将（a 3 -b 3）替换为1197 。
（3）3 = 1197-3（ab）（13）
简化。
27 = 1197-39ab
从每一侧减去1197。
-1170 = -39ab
将每一边除以（-39）。
30 =绝对
因此，ab的值为30。
问题5：
查找以下值：
（98）3
解决方案：
我们可以使用（a-b）3 的代数公式，轻松地找到（98）3 的值。
写 （98）3 （ - B A）中的形式3。
（98）3 =（100-2）3
写出 （a-b）3的展开式。
（一- B）3 = A 3 - B 3 - 3AB（一-二）
将100替换 为a，将2替换 为b。
（100 - 2）3 = 100 3 - 2 3 - 3（100）（2）（100 - 2）
（100 - 2 ）3 = 1000000 - 8 - 3（100）（2）（98）
（100 - 2 ）3 = 1000000 - 8 - 58800
（98）3 = 941192
因此，（107 ）3的值 是
941,192
更新:20210423 104206查看下面更多的实例题
