从地面发射一枚炮弹，若经过时间t秒与炮弹高度y米的关系式为y=－t2+20t ，请问： (1)此炮弹飞到最高点时，高度为多少米？

从地面发射一枚炮弹，若经过时间t秒与炮弹高度y米的关系式为y=－t²+20t ，请问：
 (1)此炮弹飞到最高点时，高度为多少米？
 (2)此炮弹高度为75米时，经过时间为多少秒？
 详解：
 (1)找出 y=－t²+20t中，y的最大值。
 y=－t²+20t
 = －(t²－20t)
 = －(t²－20t+100－100)
 = －(t²－20t+100)+100
 =  －(t－10)²+100
 可知在 t=10时，y有最大值100。即炮弹最高高度为100米。
  
 (2) 炮弹高度为75米，即 y=75
  t²+20t=75
 －t²+20t－75=0
 t²－20t+75=0
  (t－5)(t－15)=0
 t=5,15
 即炮弹高度为75米时，经过时间为5秒或15秒。

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