解决毕达哥拉斯(勾股定理)恒等式
三角毕达哥拉斯三个恒等式来自勾股定理。记得勾股定理是直角三角形的斜边的平方是其他两边的平方和。a2 + b2 = c2 其中c为斜边，A和B是直角三角形另外两边。从这个定理，三个恒等式可以被确定，以正弦和余弦取代如下：
sin2 θ + cos2 θ = 1
tan2 θ + 1 = sec2 θ
1 + cot2 θ = cosec2 θ
让一个圆的图片，画一个角θ因为它是一个单位圆，所以线CP = 1, 我们画出垂直线X轴和Y轴作为PN和PM
正如我们所知道的sinθ = 对边(O) / 斜边和 cosθ = 邻边 (A) / 斜边
因为斜边 =半径= 1 因此我们可以写如下：
sinθ = O 和 cosθ = A
我们知道勾股定理为CP2 = PN2 + CN2 或 12 = O2 + A2
让我们采取基本恒等式1＝sin2θ+ cos2θ和放在两侧的cos2θ
1 / cos2θ = sin2θ / cos2θ + cos2θ / cos2θ
1 / cos2θ = sin2θ / cos2θ + 1
应用基本公式1 / cosθ = secθ 和 sinθ / cosθ = tanθ, 那么我们将得到
sec2θ = tan2θ + 1
1 + tan2θ = sec2θ -------------(2)
再采取基本恒等式 1 = sin2θ + cos2θ 和放在两侧sin2θ
1 / sin2θ = sin2θ / sin2θ + cos2θ / sin2θ
1 / sin2θ = 1 + cos2θ / sin2θ
应用基本公式 1 / sinθ = cscθ 和 cosθ / sinθ = cotθ, 然后我们会得到
csc2θ = 1 + cot2θ
1 + cot2θ = csc2θ -------------(3)
