协方差矩阵公式

协方差矩阵计算公式

协方差矩阵是衡量两个随机变量共同变化的尺度。它实际上用于计算数据矩阵的每个列之间的协方差。

协方差矩阵又称为离散矩阵和方差协方差矩阵。定义了具有有限二阶矩的两个联合分布实值随机变量x和y的协方差。

第一组分数中的原始分数

第一组分数中的偏离分数

第二组分数中的原始分数

第二组成绩中的偏离分数

协方差矩阵公式解算例题
问题：从数据矩阵计算协方差矩阵：

假设数据矩阵： 和 与行相应的标题和列是变量.计算每个变量的均值并替换数据矩阵.

现在这个矩阵的偏离平均数是: Y-Y

因此观察的协方差矩阵是

矩阵的对角元素是变量的方差和非对角元素是变量之间的协方差。