四分位数间距_四分位数计算公式_四分位数函数

  四分位数是把数列分成四等份的数值：

• 把所有数值从小到大排列
• 把数列分割成四等份
• 在"分割点"位置的数值就是四分位数

  如下：

  例子：5、7、4、4、6、2、8从小到大排列：2、4、4、5、6、7、8分割成四等份：

  结果是：

• 第一四分位数（Q1） = 4
• 第二四分位数（Q2），也是中位数， = 5
• 第三四分位数（Q3） = 7

  有时"分割点" 是在两个数之间……这时四分位数便是那两个数的平均值。

  例子：1、3、3、4、5、6、6、7、8、8已经是顺序排列了，分割成四等份：

  四分位数 2 是在第 5 和第 6个数的正中间：

Q2 = (5+6)/2 = 5.5

  结果是：

• 第一四分位数（Q1） = 3
• 第二四分位数（Q2） = 5.5
• 第三四分位数（Q3） = 7

  四分位距
  "四分位距" 是从 Q1 到 Q3：

  等于第三四分位数与第一四分位数的差：

  例子：

  四分位距是：Q3 − Q1 = 7 − 4 = 3

  箱须图，我们可以用"箱须图"来显示这些重要的数值：

  最后我们来看一个完整的例子：

 例子：箱须图和四分位距

数据是 4、17、7、14、 18、12、3、16、10、4、4、11

  从小到大排列：

3、4、4、4、7、10、11、12、14、16、17、18

  分割成四等份

3、4、4 | 4、7、10 | 11、12、14 | 16、17、18

  所有的四分位数都在数与数的中间：

• 第一四分位数（Q1） = (4+4)/2 = 4
• 第二四分位数（Q2） = (10+11)/2 = 10.5
• 第三四分位数（Q3） = (14+16)/2 = 15

  并且：

• 最小值是 3，
• 最大值是 18

  我们有充足的数据去画箱须图了：

  四分位距是：

Q3 − Q1 = 15 − 4 = 11