线性方程的图形形式是一条直线，二次方程的图形形式是抛物线，如果我们同时求解线性方程和二次方程，则将获得抛物线与直线的交点。
例1：
解决 y = x 2 + 3x-5和y = x + 3
解决方案：
令y = x 2 + 3x-5 -----（1）和y = x + 3 -------（2）
通过等式（1）和（2），我们得到 x + 3 = x 2 + 3x-5
x 2 + 3x-x-3-5 = 0
x 2 + 2x-8 = 0
（x + 4）（x-2）= 0
x + 4 = 0和x-2 = 0
x = -4和x = 2
为了获得相应的y值，我们可以在第一个或第二个方程式中一个一个地应用每个x值。
如果x = -4，则y = -4 + 3 ==> -1，如果x = 2，则y = 2 + 3 ==> 5
因此，给定的抛物线和直线将在（-4，-1）和（2，5）点相交，通过观察下面给出的图形，我们可以了解什么是交点。
例2：
解决 y = x 2 -4x + 6和y = x + 2
解决方案：令y = x 2 -4x + 6 -----（1）和y = x + 2 -------（2）
通过等式（1）和（2），我们得到 x + 2 = x 2 -4x + 6，x 2 -4x-x + 6-2 = 0，x 2 -5x + 4 = 0，（x-1）（x-4）= 0，x-1 = 0和x-4 = 0，x = 1和x = 4
为了获得相应的y值，我们可以在第一个或第二个方程式中一个一个地应用每个x值。 如果x = 1，则y = 1 + 2 ==> 3，如果x = 4，则y = 4 + 2 ==> 6
因此，给定的抛物线和直线将在点（1、3）和（4、6）相交。
例3：
解决 y = x 2 -10x + 14和y = 7x-16
解决方案：令y = x 2 -10x + 14 -----（1） y = 7x-16 -------（2）
通过等式（1）和（2），我们得到
7x-16 = x 2 -10x + 14，x 2 -10x-7x + 14 + 16 = 0，x 2 -17x + 30 = 0，（x-12）（x-5）= 0，x-12 = 0和x-5 = 0，x = 12和x = 5，
为了获得相应的y值，我们可以在第一个或第二个方程式中一个一个地应用每个x值。
如果x = 12，则y = 7x-16，y = 7（12）-16，y = 84-16，y = 68，
如果x = 5，则y = 7x-16，y = 7（5）-16，y = 35-16，y = 19，因此，给定的抛物线和直线将在（12，68）和（5，19）点处相交。
例4：
解决：y = x 2 -24和y = x-12
解决方案：令y = x 2 -24 -----（1） ，和y = x-12 -------（2）通过等式（1）和（2），我们得到x-12 = x 2 -24，x 2 -x-24 + 12 = 0，x 2 -x-12 = 0，（x-4）（x + 3）= 0，x-4 = 0和x + 3 = 0，x = 4和x = -3，为了获得相应的y值，我们可以在第一个或第二个方程式中一个一个地应用每个x值。
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如果x = 4，则 y = x-12 y = 4-12 y = -8 |
如果x = -3，则 y = x-12 y = -3-12 y = -15 |
因此，给定的抛物线和直线将在（4，-8）和（-3，-15）点处相交。
