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    有理数概念和有理数和无理数的区别

    发布时间:2020-11-20 15:22:23 作者:冬青好 

      有理数 是可以写成 简分数(就是一个 比例) 的 实数,我们日常用的大部分数目都是 有理数。

    例子:1.5 是 有理数 因为 1.5 = 3/2 (可以写成分数)

    20201120151720.png

      更多例子:

    写成分数 是 有理数?
    5 5/1
    1.75 7/4
    .001 1/1000
    -0.1 −1/10
    0.111... 1/9
    √2
    (2 的平方根)
    ? 否!

      哈!2 的平方根不能写成 简分数!事实上有很多这样的数,因为它们不是 有理数,他们便被叫作无理数,

      另一个出名的无理数是Pi (π):

    20201120151918.png

      有理数的正式定义正式的说法是:

      有理数是可以写成 p/q的数,其中 p 和 q 是 整数,并且 q 不是零。

      故此,有理数可以是:

     p 
     q 


      其中 q 不是零,

      例子:

    p q p / q =
    1 1 1/1 1
    1 2 1/2 0.5
    55 100 55/100 0.55
    1 1000 1/1000 0.001
    253 10 253/10 25.3
    7 0 7/0 不! "q" 不能是 零!

      有理数的应用

      若有理数写成 "p/q",用起来不太方便,所以我特定做了一个网页来解释怎样:

    20201120152118.png

    加、减、乘 和 除 有理数

      有趣的事实,希腊古代数学家 毕达哥拉斯 相信所有数都是有理数,但他的一个学生 希帕索斯 证明了(相传是用几何学证明的)不可能 把 2 的平方根根写成分数,所以它是个 无理数,但毕达哥拉斯的跟随者不能接受无理数的存在,相传希帕索斯因为这样被神惩罚而淹死了!

     

    更新:20210423 104220     


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