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    圆锥|表面积|体积

    发布时间:2020-10-26 16:19:50 作者:冬青好 

    圆锥属性

    留意这些有趣的属性:

    光亮圆锥

    • 平的底面
    • 一个曲面
    • 不是多面体,因为有个曲面


    20201026160803.png

    20201026161132.png

     

    • 圆锥尖端的点叫顶点

     

     

    • 平的部分叫底面

    形状像圆锥的物体是圆锥形的

    圆锥是旋转的三角形

      圆锥是由旋转的三角形形成的!三角形一定要是直角三角形,并且要沿着其中一条短的边旋转(旋转轴)。沿着旋转的边便成为圆锥的

     

    20201026161608.png

    圆锥的表面积

    表面积 = π × r × (r + s)

    由以下的部分组成:

    • 底面的面积 = π × r2
    • 侧面积 = π × r × s
    • 也可以写成:侧面积 = π × r × √(r2+h2)

    例子:h = 7,r = 2

    例子:h = 7,r = 2

    底面的面积   = π × r2  
        = π × 22  
        = 4π
         12.57
         
    侧面积   = π × r × √(r2+h2)
        = π × 2 × √(22+72)
        = π × 2 × √(4+49)
        = 2√(53) × π
         45.74

    总表面积 ≈ 12.57 + 45.74 ≈ 58.31

    圆锥的体积

    体积 = 13 π × r2 × h

    例子:h = 7,r = 2

    体积   = 13 π × r2 × h 
        = 13 π × 22 × 7 
        = 283 π
         29.32

    圆锥与圆柱的体积

    20201026161726.png

    圆锥与圆柱的体积公式非常相似:

    圆柱的体积是: π × r2 × h
    圆锥的体积是: 13 π × r2 × h

    所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一(13 )。

    所以买冰淇淋时,买一个柱形杯比锥形杯多三倍!

    不同形状的圆锥

    20201026161811.png

    施工锥形筒

    20201026161918.png

    施工锥形筒的形状跟圆锥差不多,但没有顶部的尖端(叫 "截头圆锥").

    施工锥形筒也加上了一个 更宽的底部,使得它不容易倒!

    更新:20210423 104211     


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