直线的截距形式方程式
“截取直线方程式”是表示直线方程式的方法之一。
在这里，我们将使用x-intercept和y-intercept形成一条直线方程。
线的截距形式方程
这里，
x-截距= a
y-截距= b
一条线的截距形式方程-练习题
问题1：
如果直线的x轴截距和y轴截距分别为2/3和3/4，则求直线的一般方程。
解决方案：
给定：x-截距“ a” = 2/3和y截距“ b” = 3/4
因此，截距形式的直线方程为
x / a + y / b = 1
插入a = 2/3和b = 3/4，我们得到
x /（2/3）+ y /（3/4）= 1
3x / 2 + 4y / 3 = 1
（9x + 8y）/ 6 = 1
9x + 8y = 6 -------> 9x + 8y-6 = 0
因此，直线的一般方程为9x + 8y-6 = 0
问题2：
求出分别通过点（6，-2）且截距之和为5的直线方程。
解决方案：
令“ a”和“ b”分别为所需直线的x轴截距和y轴截距。
给出： 截距之和= 5
因此，我们有一个+ b = 5 --------> b = 5-a
现在，截距形式的直线方程为
x / a + y / b = 1
堵塞b = 5-a，我们得到
x / a + y /（5-a）= 1
[（5-a）x + ay] / a（5-a）= 1
（5-a）x + ay = a（5-a）----------（1）
由于直线（1）经过（6，-2），
我们可以在（1）中插入x = 6和y = -2
（1）-------->（5-a）6-2a = a（5-a）
30-6a-2a = 5a-a²--------->a²-13a + 30 = 0
a²-13a + 30 = 0 ----------->（a-10）（a-3）= 0
a = 10和a = 3
当a = 10时， （1）-------> （5-10）x + 10y = 10（5-10）
-5x + 10y =-50 -------> 5x-10y-50 = 0
5x-10y-50 = 0 -------> x-2y-10 = 0
当a = 3时， （1）-------> （5-3）x + 3y = 3（5-3）
2x + 3y = 6 --------> 2x + 3y-6 = 0
因此，x-2y-10 = 0和2x + 3y-6 = 0是所需直线的一般方程
问题3：
找到方程为5x + 3y-15 = 0的直线的x-截距和y-截距。
解决方案：
为了找到线5x + 3y -15 = 0的x-截距和y-截距，首先我们必须以截距形式编写给定方程。
因此，让我们以截距形式写给定方程。
5x + 3y-15 = 0
5x + 3y = 15
两侧除以15，
（5x / 15）+（3y / 15）= 15/15
x / 3 + y / 5 = 1
上式为截距形式。
因此，x-截距为3，y-截距为5。
直线方程的其他形式
除了直线的截距形式方程式之外，我们还有其他一些不同形式的直线方程式。
他们是
（i）斜坡截取表格
（ii）点坡形式
（iii）两点表格。
让我们详细看一下直线方程的上述不同形式。
坡度截距形式
这里，
线的斜率= m
y截距= b
点坡形式
这里，
线的斜率= m
点=（X ₁ ，Y ₁）
两点式
这里，两点是
（X ₁ ，Y ₁）和（x ₂， ÿ ₂）
除了上述形式的直线方程式外，还有其他一些方法可以得出直线方程式。
1.如果一条直线经过y轴上与x轴平行的点（0，k），则该直线的等式为y = k
2.如果一条直线通过x轴上的点（c，0）并平行于y轴，则该直线的方程为x = c
3. x轴的方程为y = 0。
（因为，x轴上所有点的“ y”值为零）
4. y轴方程为x = 0。
（因为，y轴上所有点的“ x”值为零）
5. 一条直线的通用方程为
ax + by + c = 0
