如何确定小数是否终止或重复：
在本节中，我们将学习如何确定分数是终止还是重复。
让我们考虑有理数p / q，其中q ≠0。
如果我们可以用2和3来表示分母，则有理数p / q将采用如下所示的形式。
如果 p∈Z 且m， n∈W ，则有理数将具有终止的十进制扩展。
否则，有理数将具有一个非终止且重复出现的十进制扩展数。
也就是说，如果分母不能用2和3来写，则有理数p / q将 具有无终止且重复的十进制扩展。
以下示例将说明上述概念。
如何确定小数是否终止或重复-示例
范例1：
在不进行实际除法的情况下，将以下数字的十进制扩展分类为终止或不终止和重复发生。
7/16
解决方案：
16 = 2 4
7/16 = 7 /（2 4 ⋅5 0）
由于给定的分数为形式的p /（2 米 ⋅5 Ñ），它的十进制扩展。
范例2：
13/150
解决方案：
150 = 2⋅3⋅5 2
13/150 = 13 /（2⋅3⋅5 2）
由于给定的分数一百五十○分之一十三不在形式的p /（2 米 ⋅5 Ñ），它具有非端接和循环小数扩张。
例子3：
-11 / 75
解决方案：
75 = 3⋅5 2
-11 / 75 = -11 /（3⋅5 2）
由于给定的分数 -11 / 75 /不在形式P（2 米 ⋅5 Ñ），它具有非端接和循环小数扩张。
例子4：
17/200
解决方案：
200 = 2 3 ⋅5 2
17/200 = 17 /（2 3 ⋅5 2）
由于给定的分数200分之17 是形式的p /（2 米 ⋅5 Ñ），它的十进制扩展。
例子5：
5/64
解决方案：
64 = 2 6
5/64 = 5 /（2 6 ⋅5 0）
由于给定的分数64分之5 是形式的p /（2 米 ⋅5 Ñ），它的十进制扩展。
例子6：
11/12
解决方案：
12 = 2 2⋅3
11/12 = 11 /（2 2⋅3）
由于给定的分数一十二分之一十一 /不在形式P（2 米 ⋅5 Ñ），它具有非端接和循环小数扩张。
例子7：
27/40
解决方案：
40 = 2 3 ⋅5
27/40 = 27 /（2 3 ⋅5）
由于给定的分数40分之27 是形式的p /（2 米 ⋅5 Ñ），它的十进制扩展。
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更新:20210423 104153查看下面更多的实例题
